Question

19．某課外活動小組設計了一個用電壓表的變化來反映環境溫度變化的電路．如圖甲所示，電源電壓不變，定值電阻R₀=20Ω，R_t是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，閉合開關S后，求：

（1）當環境溫度為20℃時，電壓表示數為2V，電源電壓多大？
（2）當電壓表示數為4V時，R_t的電功率是多少？
（3）如果將R₀、R_t并聯在該電路兩端，當干路電流為0.5A時，環境溫度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據電壓表的示數和電阻求出電路中的電流，由圖乙讀出20℃時電阻R_t的阻值，求出R_t兩端的電壓，從而可計算出電源電壓；
（2）根據電壓表的示數和電阻求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R_t兩端的電壓；根據P=UI求出R_t的電功率；
（3）根據并聯的特點求出R的電流，得出R₁的電流值，從而可計算出R₁的電阻值，由圖象得出環境溫度．

解答 解：（1）由圖乙知，當環境溫度為20℃時，R_t=40Ω，
則電路中電流：I_t=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，
R_t兩端的電壓：U_t=I_tR_t=0.1A×40Ω=4V；
由串聯電路的電壓特點可得電源電壓：U=U₀+U_t=2V+4V=6V；
（2）電壓表的示數為4V時，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律可知，
電路中電流：I_t′=I₀′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
由串聯電路的電壓特點可得U_t′=U_總-U₀′=6V-4V=2V，
R_t的電功率：P_t=U_tI_t=2V×0.2A=0.4W；
（3）如果將R₀、R_t并聯在該電路兩端，
由并聯電路的電壓特點知，兩電阻兩端的電壓均等于電源電壓6V，
此時通過R₀的電流：I₀″=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由并聯電路的電流特點可得，通過電阻R_t的電流：I_t″=I″-I₀″=0.5A-0.3A=0.2A；
此時熱敏電阻R_t的阻值為：
R_t″=$\frac{U}{{I}_{t}″}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
由圖乙知，此時環境溫度為30℃．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）當電壓表示數為4V時，R_t的電功率是0.4W；
（3）如果將R₀、R_t并聯在該電路兩端，當干路電流為0.5A時，環境溫度是30℃．

點評 本題是有關電學的綜合計算題目，要熟練掌握歐姆定律及電功率的計算公式，掌握串并聯電路的特點，關鍵能夠看懂圖象，找出電阻與溫度的對應關系．