Question

19．質量為0.2千克、底面積為0.01米²、容積為2×10^-3米³的薄壁容器內裝入0.15米深的某液體后，容器對桌面的壓力與液體對容器底部的壓力恰好都為11.76牛．則液體對容器底部的壓強為1176帕，該液體的密度是0.784×10³千克/米³，裝入液體的體積為1.24×10^-3米³．

Answer 1

分析 已知液體對容器底部的壓力和容器的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算液體對容器底部的壓強，然后根據p=ρ_液gh計算液體的密度；
知道容器對桌面的壓力，可求容器和液體的質量，又知容器的質量，可求液體的質量，利用$ρ=\frac{m}{V}$計算裝入液體的體積．

解答 解：液體對容器底部的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11.76N}{0.01{m}^{2}}$=1176Pa，
由p=ρ_液gh可得，該液體的密度：
ρ_液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1176N}{10N/kg×0.15m}$=0.784×10³kg/m³，
容器的重力G_容=m_容g=0.2kg×10N/kg=2N，
容器對桌面的壓力等于容器與液體的重力，
則液體的重力為G_液=11.76N-2N=9.76N，
液體的質量m_液=$\frac{{G}_{液}}{g}$=$\frac{9.76N}{10N/kg}$=0.976kg，
根據$ρ=\frac{m}{V}$可得，液體的體積：
V_液=$\frac{{m}_{液}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{0.976kg}{0.784×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈1.24×10^-3m³．
故答案為：1176；784×10³；1.24×10^-3．

點評 此題考查液體壓強、密度和體積的計算，關鍵是液體壓強公式、壓強定義式、密度公式和重力公式的靈活運用，同時還要知道容器對桌面的壓力等于容器與液體的重力．