Question

20．小聰同學通過學習知道燃料燃燒和電流做功都可以產生熱量為我們的生活服務，他抄下了月初與月末煤氣表示數如圖所示．
（1）如果煤氣熱值大約是4.0×10⁷J/m³，則這個月他們家煤氣產生的總熱量是多少J？
（2）如果這些熱量全用來燒水，平均每天可以大約把多少kg的20℃的水燒開？（一個月約30天）（結果保留一位小數）
（3）如果這些熱量都由電來產生，需要消耗多少度電？

Answer 1

分析 （1）由煤氣表讀出這個月他家用的煤氣體積，由Q=mq計算煤氣產生的總熱量；
（2）計算他家每天煤氣產生熱量，由Q=cm△t計算水的質量；
（3）由1度=1kW•h=3.6×10⁶J計算這些熱量都由電來產生需要消耗電能．

解答 解：
（1）由煤氣表可知月初讀出為456.163m³，月末讀出為463.363m³，所以他家這個月使用煤氣的體積：
V=463.363m³-456.163m³=7.2m³，
這個月他家煤氣產生的總熱量：
Q=mq=4.0×10⁷J/m³×7.2m³=2.88×10⁸J；
（3）平均每天煤氣燃燒產生的熱量：
Q′=$\frac{Q}{30}$=$\frac{2.88×1{0}^{8}J}{30}$=9.6×10⁶J，
由Q=cm△t，這些熱量全用來把水燒開，水的質量：
m=$\frac{Q′}{cm}$=$\frac{9.6×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$≈28.6kg；
（3）因為1度=3.6×10⁶J，
所以這些熱量都由電產生消耗的電能：$\frac{2.88×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{6}J/kW•h}$=80kW•h=80度．
答：（1）這個月他們家煤氣產生的總熱量是2.88×10⁸J；
（2）如果這些熱量全用來燒水，平均每天可以大約把28.6kgkg的20℃的水燒開；
（3）如果這些熱量都由電來產生，需要消耗80度電．

點評 本題考查熱值、熱量計算公式的應用，正確讀出煤氣表示數是關鍵，難度不大，屬于一道基礎題．