Question

14．如圖所示，小明在做模擬“蹦極”的小實驗時，將一根橡皮筋一端系一質量為m的小球，另一端固定在a點，b點是橡皮筋不系小球自然下垂時下端所在的位置，c點是小球從a點自由下落所能到達的最低點．在小球從a點到c點運動的過程中，不考慮空氣阻力，以下說法正確的是（　　）

• A． 小球到達b點時，處于二力平衡狀態
• B． 小球到達c點時，所受重力大于彈力
• C． 小球的動能一直在增加，重力勢能一直在減小
• D． 在c點小球的動能為零，橡皮筋的彈性勢能最大

Answer 1

分析 根據小球在下落過程中不同的位置，從小球的受力分析入手解答．
彈性勢能的大小與物體彈性形變的程度有關，物體彈性形變的程度越大，彈性勢能越大．
當小球越過b點后，橡皮筋伸長，產生的彈力由小到大，從而直接影響到運動狀態和速度的大小變化．

解答 解：
A、b點是橡皮筋不系小球自然下垂時下端所在的位置，小球到達b點時，橡皮筋處于自然下垂狀態，對球沒有拉力，則球只受重力作用，則合力不為零，處于非平衡狀態．故A錯誤；
B、c點是小球從a點自由下落所能到達的最低點，此時橡皮筋的彈性形變最大，彈力最大（即向上的拉力最大），此時彈力大于小球的重力，故B錯誤；
C、小球從a到b的過程中，重力勢能轉化為動能，動能一直在增加；但從b到c的過程中，小球開始時速度增大，當到橡皮筋對小球的拉力大于小球的重力后，由于此時合力向上，則小球的速度會逐漸減小，在達到c點時，速度為零，動能為零，所以，在小球從a點到c點運動的過程中，小球的重力勢能一直在減小，動能是先增加后減小，故C錯誤；
D、由C項分析可知，當小球下落到最低點c點時，動能為零，此時橡皮筋伸長到最長，則彈性勢能最大，故D正確．
故選D．

點評 此題難度較大，關鍵是對小球的受力分析，同時要結合力的合成以及力與運動的關系等知識，還要明白在蹦極的過程中，是重力勢能與動能、彈性勢能之間的相互轉化．