Question

19．隨著人們生活水平的提高，小少居民小區都配備了健身房．小明每個周末回家都會到健身房鍛煉．如圖所示是小明最喜愛的用于鍛煉臂力的健身拉力器結構示意圖．如果小明每次向下拉動拉桿時，拉力為F=400N，在0.5s內使配重塊勻速升高到h=50cm后放手讓其自由落下．小明鍛煉過程中機械效率η=80%．不計拉桿和繩的重力，g取10N/kg．求：
（1）小明拉動拉力器的功率P；
（2）小明拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功；
（3）配重塊的質量m為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知兩個滑輪為定滑輪，繩端移動的距離和配重塊上升的高度相等，根據W=Fs求出小明拉動拉力器做的總功，根據P=$\frac{W}{t}$求出小明拉動拉力器的功率；
（2）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出拉力做的有用功，不計拉桿和繩的重力，總功和有用功的差值即為克服摩擦所做的功；
（3）根據W_有=Gh=mgh求出配重塊的質量．

解答 解：（1）由圖知，兩個滑輪為定滑輪，則繩端移動的距離：
s=h=50cm=0.5m，
拉力做的功：
W_總=Fs=400N×0.5m=200J，
小明拉動拉力器的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{200J}{0.5s}$=400W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力做的有用功：
W_有=ηW_總=80%×200J=160J，
不計拉桿和繩的重力，則小明拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功：
W_額=W_總-W_有=200J-160J=40J；
（3）由W=Gh=mgh可得，配重塊的質量：
m=$\frac{{W}_{有}}{gh}$=$\frac{160J}{10N/kg×0.5m}$=32kg．
答：（1）小明拉動拉力器的功率為400W；
（2）小明拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功為40J；
（3）配重塊的質量為32kg．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、機械效率公式的應用，明確有用功和總功以及額外功之間的關系是關鍵．