Question

13．L₁燈規格為“6V 3W”，L₂燈規格為“3V 3W”，忽略燈絲電阻變化，則下列說法正確的是（　　）

• A． L₁與L₂燈絲電阻之比為2：1
• B． 兩燈串聯，當電路中電流為0.5A時，L₂燈更亮些
• C． 兩燈并聯，為保證電路安全，允許加在燈泡兩端的最大電壓為6V
• D． 兩燈并聯在3V電壓下，L₁燈與L₂燈消耗的實際功率之比為1：4

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比；
（2）兩燈泡串聯時通過它們的電流相等，根據P=I²R比較兩燈泡實際功率的大小，實際功率大的燈泡較亮；
（3）兩燈泡并聯時它們兩端的電壓相等，電路的最大電壓為兩燈泡額定電壓中較小的，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡消耗的實際功率之比．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{{U}_{2}}^{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{（3V）^{2}}$=$\frac{4}{1}$，故A錯誤；
（2）兩燈串聯時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可知，L₁的電阻較大，實際功率較大，燈泡較亮，故B錯誤；
（3）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡并聯時，允許加在燈泡兩端的最大電壓為3V，故C錯誤；
兩燈并聯在3V電壓下，燈泡的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及電功率公式的應用，要注意兩燈泡并聯時兩端允許所加的最大電壓為兩者額定電壓中較小的．