Question

6．一輛汽車沿平直公路朝山崖勻速行駛，在離山崖s₁處鳴笛，汽車繼續向前行駛，汽車離鳴笛處為s₂時，司機剛好聽到剛才鳴笛的回聲，已知s₁：s₂=12：1，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，求汽車行駛速度的大小．（在整個過程中，汽車一直在做勻速直線運動，回聲由山崖反射鳴笛聲所形成）

Answer 1

分析 聲音傳播的距離等于車距山崖距離的2倍減去車行駛的距離，由速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出聲音傳播的時間，也是汽車行駛的時間，根據速度公式v=$\frac{s}{t}$求出汽車行駛的速度．

解答 解：（1）聲音傳播的距離：
s_聲=2s₁-s₂，
由v=$\frac{s}{t}$可得，聲音傳播的時間（即車行駛的時間）：
t=$\frac{{s}_{聲}}{{v}_{聲}}$=$\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}}{{v}_{聲}}$，
則汽車行駛速度：
v_車=$\frac{{s}_{2}}{t}$
=$\frac{{s}_{2}}{\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}}{{v}_{聲}}}$
=$\frac{{s}_{2}}{2{s}_{1}-{s}_{2}}$v_聲
=$\frac{1}{2×12-1}$×340m/s
≈14.78m/s
答：汽車行駛速度的大小為14.78m/s．

點評 本題考查速度的計算及回聲測距的應用，知道是聲音傳播的時間與汽車行駛的時間是相等的是解決此題的關鍵．