Question

13．在向車上裝貨物時，常常用木板搭個斜面，把貨物推上去，這樣可以省力．如圖所示，工人師傅用500N的力沿著長4m的斜面，將重1000N的貨物推到高為1.5m的車上．請解答：
（1）工人師傅做的有用功是多少？
（2）工人師傅做的總功是多少？
（3）該斜面的機械效率是多少？
（4）當物體的重力和斜面長度不變而高度降低時，則所用的推力和斜面的機械效率將如何變化？

Answer 1

分析 （1）人做的有用功是將物體沿斜面推上車，即將物體升高了h，故有用功為人克服重力做功，由W=Gh可求得有用功；
（2）人做的總功為人的推力所做功，由功的公式W=FL可求得推力的功；
（3）利用已求得的有用功和總功，由機械效率公式可求得斜面的機械效率；
（4）斜面長度不變而高度降低時，斜面越省力，由此分析推力和機械效率的變化情況．

解答 解：
（1）人做的有用功：
W_有=Gh=1000N×1.5m=1500J；
（2）人所做的總功：
W_總=FL=500N×4m=2000J；
（3）人做功的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1500J}{2000J}$×100%=75%；
（4）斜面長度不變而高度降低時，斜面越省力，所以推力減小；有用功相同的情況下，推力越小，總功越小，機械效率越大．
答：（1）工人師傅做的有用功是1500J；
（2）工人師傅做的總功是2000J；
（3）該斜面的機械效率是75%；
（4）當物體的重力和斜面長度不變而高度降低時，則所用的推力減小，斜面的機械效率將增大．

點評 此題考查的有關斜面機械效率的計算，解答此題的關鍵是我們要知道使用斜面時的有用功和總功的計算方法，要求能準確把握有用功、總功、額外功等的意義．