Question

4．如圖所示電路中，電源電壓恒定不變．當開關S₁、S₂都閉合時，電壓表的示數為3V；當只閉合開關S₁時，電壓表的示數為2V，已知電阻R₁=10Ω，求；
（1）電源電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）S₁、S₂都閉合時通過R₂的電流；
（4）只閉合開關S₁時電路消耗的總電功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂都閉合時，只有電阻R₂連入電路，電壓表測量R₂兩端電壓，也是電源電壓；
（2）當只閉合開關S₁時，R₁、R₂串聯，電壓表測量R₂兩端電壓，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中電流；然后即可求出串聯的總阻值，根據電阻的串聯可求出電阻R₂的阻值；
（3）S₁、S₂都閉合時，只有電阻R₂連入電路，根據歐姆定律求出通過R₂的電流；
（4）只閉合開關S₁時，R₁、R₂串聯，利用P=UI即可求電路消耗的總電功率．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，只有電阻R₂連入電路，
電壓表測量R₂兩端電壓，也是電源電壓；所以電源電壓U=3V；
（2）當只閉合開關S₁時，R₁、R₂串聯，電壓表測量R₂兩端電壓，
根據串聯電路總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：
U₁=U-U₂=3V-2V=1V；
則電流為I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，
由I=$\frac{{U}_{\;}}{{R}_{\;}}$得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（3）S₁、S₂都閉合時，只有電阻R₂連入電路，
則通過R₂的電流I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A；
（4）只閉合開關S₁時，R₁、R₂串聯，電路消耗的總電功率P=UI=3V×0.1A=0.3W．
答：（1）電源電壓為3V；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω；
（3）S₁、S₂都閉合時通過R₂的電流為0.15A；
（4）只閉合開關S₁時電路消耗的總電功率為0.3W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據開關的狀態判斷電路的連接方式．