Question

15．前些日子，小亮的媽媽買了一個“天際”牌自動熱水壺送給爺爺，其銘牌如表，小亮為了給爺爺說明電熱水壺的使用方法，他接水800ml刻線，然后把水壺放在加熱座上，撥動開關，5min后水燒開，水壺自動斷電，已知水的初溫為20℃．求：

自動電熱水壺
型號	ZDH1008
電源	220V  50Hz
額定功率	1100W
容量	800ml
編號	H8017664

（1）這壺水吸收的熱量為多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）燒水時家中電壓為220V，求電熱水壺的熱效率．
（3）在用電高峰，電路中的實際電壓將為200V，這時電熱水壺的實際功率為多大？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，根據吸熱公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量（有用能量）；
（2）已知額定功率和通電時間，根據公式W=Pt求出消耗的電能（總能量）；水吸收的熱量與消耗電能的比值就等于電熱水壺的熱效率；
（3）根據銘牌（額定電壓、額定功率）求出電熱水壺的電阻，再利用電功率公式求實際電壓下的實際功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m=ρV=1g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×10⁵J，
（2）由P=$\frac{W}{t}$得電熱水壺消耗的電能：
W=Pt=1100W×300s=3.3×10⁵J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{{Q}_{吸}}{Pt}$=$\frac{2.688×1{0}^{5}J}{1100W×5×60s}$≈81.5%；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實際}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$=909W．
答：（1）這壺水吸收的熱量為2.688×10⁵J；
（2）燒水時家中電壓為220V，電熱水壺的熱效率為81.5%；
（3）在用電高峰，電路中的實際電壓降為200V，這時電熱水壺的實際功率為909W．

點評 本題考查吸熱公式、電功率公式以及熱效率公式的應用，知識點多、聯系實際生活，屬于中考常見題型，從電熱水壺銘牌得出相關信息是本題的關鍵．