Question

10．天然氣作為一種新能源被各家廣泛使用的，若將初溫為20℃質量為5kg容量的一壺水燒開，需要天然氣多少立方米（不及熱量損失）？若改用標有“220V 2200W”的電爐子燒水需要15分鐘，那么電爐的效率是多少？（天然氣的熱值為8.4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）利用公式Q_吸=cm△t求解水吸收的熱量，根據公式Q=Vq可求解天然氣的體積．
（2）根據W=Pt即可求出電爐正常工作15分鐘消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%即可求出電爐的效率．

解答 解：（1）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
由于不及熱量損失，則Q_放=Q_吸，
由Q_放=Vq可知：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.02m³．
（2）消耗的電能：W_總=Pt=2200W×15×60s=1.98×10⁶J；
則效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1.98×1{0}^{6}J}$×100%≈85%．
答：將初溫為20℃質量為5kg容量的一壺水燒開，需要天然氣0.02m³；
若改用標有“220V 2200W”的電爐子，則電爐的效率是85%．

點評 本題考查了電功、吸收熱量和效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用．