Question

9．如圖所示，用此滑輪組在4s內將重力為50N的物體勻速提升2m，繩端拉力為20N，不計摩擦及繩重，求：
（1）滑輪組的機械效率
（2）拉力的功率
（3）動滑輪的重．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的總功，根據W=Gh求出拉力做的有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）不計摩擦及繩重，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：
s=nh=3×2m=6m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=20N×6m=120J，
所做的有用功：
W_有=Gh=50N×2m=100J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{100J}{120J}$×100%≈83.3%；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{120J}{4s}$=30W； 
（3）不計摩擦及繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×20N-50N=10N．
答：（1）滑輪組的機械效率為83.3%；
（2）拉力的功率為30W；
（3）動滑輪的重為10N．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、滑輪組繩子拉力公式、機械效率公式的應用，明確滑輪組繩子的有效股數是關鍵．