Question

20．如圖所示，是中國家用的電熱水器原理示意圖，通過開關S可以使熱水器處于加熱或保溫狀態．則閉合開關S時，熱水器處于加熱狀態．若熱水器的加熱功率為1000W，保溫功率200W，則：
（1）電路中的兩個電阻分別是多大？
（2）在熱水器的蓄水桶中裝水質量為2kg，把這些水由23℃加熱到98℃時需吸收多少熱量？（C_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電壓不變時，電阻越小，電功率越大，由電路圖判斷開關閉合時，熱水器的狀態；
（1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，電熱水器處于保溫狀態，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求串聯時的總阻值，根據串聯電路的電阻特點求出R₂的阻值．
（2）根據熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量．

解答 解：當開關S斷開時，R₁與R₂串聯，閉合S時，電路為R₁的簡單電路，所以此時電路中的總電阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電路中消耗的電功率最大，電熱水器處于加熱狀態；
（1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電熱水器處于加熱狀態，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
當開關S閉合時，R₁與R₂串聯，電熱水器處于保溫狀態，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
由于串聯電路的總電阻等于各電阻之和，
所以，R₂=R_總-R₁=242Ω-48.4Ω=193.6Ω．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（98℃-23℃）
=6.3×10⁵J．
答：加熱；
（1）電路中的兩個電阻分別是48.4Ω、193.6Ω；
（2）這些水由23℃加熱到98℃時需吸收6.3×10⁵J熱量．

點評 本題考查了電功率公式和吸熱公式的靈活運用，關鍵是電熱水器檔位的判斷．