Question

9．三個高度相同的實心圓柱體a、b、c放在水平地面上，如圖所示，a和b是鐵質，c是銅質的，已知ρ_銅＞ρ_鐵，若它們對水平地面的壓強分別是p_a、p_b、p_c，則有（　　）

• A． p_a=p_b=p_c
• B． p_a=p_b＜p_c
• C． p_a＜p_b＜p_c
• D． p_a＞p_b＞p_c

Answer 1

分析 對于粗細均勻的固體，其產生的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，據此分析三實心圓柱體對水平地面的壓強關系．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，實心圓柱體對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
因a和b是鐵質，c是銅質的，且ρ_銅＞ρ_鐵，
所以，它們對水平地面的壓強為p_a=p_b＜p_c，故B正確、ACD錯誤．
故選B．

點評 本題考查了壓強大小的比較，正確的推導均勻、規則（如長方體、圓柱體、正方體等）實心物體對水平地面的壓強p=ρgh是關鍵．