Question

13．小明想測量大米的密度的實驗中，

（1）小軍同學用托盤天平測量物體的質量，操作情況如圖丁所示，請指出其中的錯誤是哪些：①用手拿砝碼；②物體和砝碼放反了．
（2）對托盤天平的不當使用，往往會使測量結果出現偏差．下列幾種情況中會造成直接讀取的測量值小于被測物體質量的是A．
A．調節橫梁平衡時，指針偏向分度盤右邊就停止調節平衡螺母
B．調節天平平衡時，忘了把游碼放在左端的零刻度線處
C．使用磨損的砝碼   
D．讀游碼示數時，以其右端的刻度為準．
但由于大米容易吸水，導致體積明顯變化，因此用排水的方法測量大米的體積是不合理的，于是小明進行了如下實驗和思考．
（3）使用托盤天平只稱取5克大米，稱量過程中發現天平指針偏向右邊（如圖甲）．接下來小明應如何操作？繼續向左盤加大米直至天平平衡．
（4）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的密度值偏小．
（5）小明思考：能否用排空氣的方法測量大米的體積呢？他設想將大米與空氣密封在一個注射器內，只要測出注射器內空氣和大米的總體積及此時注射器內空氣的體積，其差值就是大米的體積．但如何測出空氣的體積呢？
他先稱取5克大米，然后在老師的幫助下，利用注射器和特殊裝置測出兩組數據．數據記錄如表（大米的體積不變）：由實驗二測得大米的密度為1.25×10³kg/m³．

注射器內空氣和5g大米的總體積	注射器內空氣體積
24ml	V
14ml	0.5V

Answer 1

分析 （1）從天平的正確使用和注意事項分析其中的錯誤：把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度；調節天平的平衡螺母使天平的橫梁平衡；物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤，使天平的橫梁重新平衡；物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．天平使用的注意事項：不要把化學藥品和潮濕的物體直接放在天平盤上；要用鑷子夾取砝碼，不能用手拿砝碼；砝碼要及時放回砝碼盒，要輕拿輕放；
（2）根據天平的使用特點和讀數方法，分析選項中的操作對測量結果的影響；
（3）明確了要稱量出的大米的質量，應固定砝碼，向左盤中添加大米，直到天平平衡；
（4）明確米粒間存在較大間隙，便不難判斷用量筒量取大米體積時對測量結果的影響；
（5）根據壓縮前注射器內空氣的體積：V=24ml-V_大米；壓縮后注射器內空氣的體積：0.5V=14ml-V_大米；
列方程求出大米的體積V_大米，然后用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出大米的密度．

解答 解：
（1）甲圖中的錯誤有：①物體和砝碼和位置放反了；②用手直接拿砝碼；③游碼未歸零．
（2）A、調節天平平衡時，指針偏向右側，說明一開始右側的質量就偏大，而這一部分質量是不能通過砝碼和游碼讀取出來的，這樣在測量物體的質量時少加砝碼就可以使天平平衡，所以測量結果會偏小，符合題意；
B、調節天平平衡時，忘了把游碼放在左端的零刻度線處，相當于提前在右盤添加了小砝碼，在讀數時，加上這部分質量，測量結果會偏大，不合題意；
C、使用磨損的砝碼，這樣需要多增加砝碼，而讀數時仍按標注的質量讀數，會使測量結果偏大，不合題意；
D、讀游碼示數時，應以左端對應的刻度為準，如果以其右端的刻度為準，會使測量結果偏大，不合題意．
故選A；
（3）因為下面實驗中用的大米的質量為5g，所以5g的砝碼是不能改變的，故應先向右盤加5g砝碼，再向左盤加大米直到橫梁平衡為止；稱量中指針偏向右邊說明右邊重了，但5g的砝碼不能改變，所以向左盤加大米，直到橫梁平衡；
（4）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導致測得的體積值偏大；由ρ=$\frac{m}{V}$可知，導致測得的密度值偏小；
（5）根據壓縮前注射器內空氣的體積：V=24ml-V_大米；
壓縮后注射器內空氣的體積：0.5V=14ml-V_大米；
兩等式組成方程組，解得：V_大米=4ml=4cm³，
大米的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{大米}}$=$\frac{5g}{4c{m}^{3}}$=1.25g/cm³=1.25×10³kg/m³．
故答案為：（1）①用手拿砝碼；②物體和砝碼放反了；（2）A；（3）繼續向左盤加大米直至天平平衡；（4）小；（5）1.25×10³．

點評 此題中因為大米的體積不好直接測量，因此用到間接測量法．通過表中數據，列方程來求出大米的體積，再根據公式ρ=$\frac{m}{V}$求出大米的密度．間接測量法的應用很值得借鑒和學習．