Question

1．如圖甲所示，是某型號電壓力鍋簡化的工作電路圖，R₀是阻值為484Ω的保溫電阻，R₁是規格為“220V 800W”的主加熱電阻，R₂是規格為“220V 200W”副加熱電阻．電壓力鍋煮飯分為“加熱升壓→保壓→保溫”三個階段，通過如圖乙所示的鍋內工作壓強與時間“（P-t）”關系圖象可了解其工作過程：接通電源，啟動智能控制開關S，S自動接到a，同時S₁自動閉合，電壓力鍋進入加熱升壓狀態；當鍋內工作壓強達80kPa時，S₁自動斷開，進入保壓狀態，當鍋內工作壓強降至60kPa時，S₁又會自動閉合；當保壓狀態結束，飯就熟了，S自動接到b，進入保溫狀態．

（1）當電壓力鍋處于保溫狀態時電功率最小，此時電流約為0.45A（保留兩位小數）
（2）電壓力鍋處于保壓狀態過程中，消耗的電能是多少？
（3）電壓力鍋處于保溫狀態時鍋內溫度保持不變，處于升壓狀態時的散熱功率與保溫狀態相同，則電壓力鍋處于升壓狀態時的加熱效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，電壓力鍋進入加熱升壓狀態時R₁與R₂并聯，保壓狀態為R₂的簡單電路，保溫狀態為R₀的簡單電路，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫狀態的功率，然后比較確定電壓力鍋的最小功率，利用P=UI求出此時的電流；
（2）電壓力鍋處于保壓狀態過程中，由圖乙可知R₁與R₂的工作時間，根據W=Pt求出兩者消耗的電能，兩者之和即為此過程消耗的電能；
（3）處于升壓狀態時的散熱功率與保溫狀態相同，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（{P}_{加熱}-{P}_{保溫}）t}{{P}_{加熱}t}$×100%=$\frac{{P}_{加熱}-{P}_{保溫}}{{P}_{加熱}}$×100%求出電壓力鍋處于升壓狀態時的加熱效率．

解答 解：（1）由題意可知，電壓力鍋進入加熱升壓狀態時，R₁與R₂并聯，加熱時的功率P_加熱=P₁+P₂=800W+200W=1000W，
保壓狀態只有R₂工作時的功率P₂=200W，
保溫狀態為R₀的簡單電路，保溫狀態的功率P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100W，
綜上可知，當電壓力鍋處于保溫狀態時電功率最小，
由P=UI可得，此時電流I=$\frac{{P}_{0}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.45A；
（2）電壓力鍋處于保壓狀態過程中，
由圖乙可知，R₁的工作時間t₁=6min=360s，R₂的工作時間t₂=12min=720s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，此過程消耗的電能：
W_保壓=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=800W×360s+200W×720s=4.32×10⁵J；
（3）處于升壓狀態時的散熱功率與保溫狀態相同，則電壓力鍋處于升壓狀態時的加熱效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（{P}_{加熱}-{P}_{保溫}）t}{{P}_{加熱}t}$×100%=$\frac{{P}_{加熱}-{P}_{保溫}}{{P}_{加熱}}$×100%=$\frac{1000W-100W}{1000W}$×100%=90%．
答：（1）保溫；0.45；
（2）電壓力鍋處于保壓狀態過程中，消耗的電能是4.32×10⁵J；
（3）電壓力鍋處于升壓狀態時的加熱效率是90%．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式、效率公式的應用，關鍵是電壓力鍋不同狀態時電路元件工作狀態的判斷以及從圖象中獲取有用的信息．