Question

9．一分鐘跳繩旁人看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運動量是相當大的．小軍同學對自己在勻速跳繩的過程中作了專門數據收集：自己的質量是50kg，自己的重心高度隨時間變化的情況如圖所示．（g取10N/kg）求：
（1）小軍同學在跳繩1min內需要克服重力做多少功？克服重力做功的功率多大？
（2）通過分析，你認為人通過跳繩來進行鍛煉時，哪些因素會影響人的鍛煉效果（請舉出一個影響人跳繩的鍛煉效果的因素）？

Answer 1

分析 跳繩的過程中上升階段是克服重力做功，下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息可解決此題．
（1）從圖中讀出跳一次所用的時間t，計算1min內所跳的次數n；從圖中讀出一次停留的時間，可求出1min中共停留的時間．
（2）利用重力公式可先計算出物體的重力G，又從圖中可知起跳的最大高度h，利用功的計算公式可計算出克服重力所做的功W；
（3）根據功率的定義式可估算出平均功率P．

解答 解：
（1）由圖象可知跳一次所用時間t₁=$\frac{1}{3}$s；
所以1min內所跳的次數：n=$\frac{60s}{\frac{1}{3}s/次}$=180（次）；
該同學的重力為G=mg=50kg×10N/kg=500N，
每次跳起的最大高度h=0.06m，
跳一次繩克服重力做功：W=Gh=500N×0.06m=30J，
1min內克服重力做的功：W_總=nW=180×30J=5400J；
1min內克服重力做功的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5400J}{60s}$=90W；
（2）跳高的高度、跳高的速度等因素會影響人的鍛煉效果．
答：（1）小軍同學在跳繩1min內需要克服重力做5400J的功；克服重力做功的功率是90W；
（2）人通過跳繩來進行鍛煉時，跳高的高度、跳高的速度等因素會影響人的鍛煉效果．

點評 本題考查了重力的計算公式、功的計算公式、功率的計算，關鍵是能從圖中獲取有用的信息．