Question

14．馬鈴薯，俗名土豆，因其生長適應性強、產量高、烹制方法多樣等眾多優點而廣受人們喜愛，馬鈴薯富含淀粉，是生產淀粉的重要原料，小明在淀粉廠參加綜合實踐活動，他跟隨師傅一起去采購一批淀粉含量不低于20%的馬鈴薯．如圖所示是小明收集到的一些反映馬鈴薯相關信息的數據．在收購點，小明測出一只馬鈴薯質量為0.22kg，體積為200cm³，準備據此鑒定馬鈴薯是否符合廠里的采購要求．

馬鈴薯品種	①	②	③	④	⑤
密度/（g•cm-2）	1.08	1.10	1.12	1.14	1.15
淀粉含量/%	14	18	22.5	26.5	29
收購價/（元•千克-1）	0.40	0.42	0.45	0.50	0.60

（1）從圖表可以看出，馬鈴薯中淀粉含量越高，密度越大．
（2）小明測量的這只馬鈴薯是否符合廠里的采購要求？否（填“是”或“否”）．
（3）淀粉含量高的馬鈴薯價格也高，在符合廠里采購要求的馬鈴薯品種中，價格相對便宜而出粉率又高的是④（填品種號）．

Answer 1

分析 （1）從表格中數據可以看出，隨著淀粉含量的增加，密度值越來越大．
（2）小明測量的這只馬鈴薯是否符合廠里的采購要求，只需算出這只馬鈴薯的密度進行對比即可．
（3）分析圖表可知，只有3、4、5符合要求，已知每kg馬鈴薯淀粉的價格和淀粉的出粉率，求出馬鈴薯各個品種出粉的價格，進行比較可得．

解答 解：
（1）結合圖象和表格數據，可以看出淀粉含量和密度近似成正比例關系．淀粉含量越大，密度值越大；
（2）小明所測馬鈴薯的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{220g}{200c{m}^{3}}$=1.1g/cm³．
從表格數據知這個馬鈴薯的淀粉含量為18%，要求淀粉含量不低于20%，這只馬鈴薯不符合廠里的采購要求；
（4）要采購一批淀粉含量不低于20%的馬鈴薯，從表格數據可以看出①和②不合要求，故只能從后三種中選擇：
1kg③號馬鈴薯的淀粉價格是：$\frac{0.45元}{22.5%}$=2元；
1kg④號馬鈴薯的淀粉價格是：$\frac{0.5元}{26.5%}$≈1.89元；
1kg⑤號馬鈴薯的淀粉價格是：$\frac{0.6元}{29%}$≈2.07元；
通過比較4號馬鈴薯的淀粉價格最低，
所以4馬鈴薯價格相對便宜而出粉率又高．
故答案：（1）大；（2）否；（3）④．

點評 本題考查了密度公式的應用，考查了學生識圖識表能力和獲取信息的能力．