Question

10．甲乙兩輛小車同時、同地同向運動，它們運動的v-t圖象如圖，由圖可知，經過10s，兩輛車相距50m，在圖中畫出甲汽車行駛的路程與時間的關系圖．

Answer 1

分析 由圖象可知，甲、乙的速度，由速度公式的變形公式求出甲乙的路程，然后求出他們間的距離；
由甲的速度找到不同時間甲的通過的路程，由此描點連線得到其路程與時間關系圖象．

解答 解：
（1）由v-t圖象可知，v_甲=15m/s，v_乙=10m/s，且都做勻速直線運動，
甲、乙同時、同地同向運動，
由v=$\frac{s}{t}$可得，10s兩車行駛的路程分別為：
s_甲=v_甲t=15m/s×10s=150m，s_乙=v_乙t=10m/s×10s=100m，
所以經過10s甲乙兩車間的距離：s=s_甲-s_乙=150m-100m=50m；
（2）甲汽車行駛的路程與時間的比值為甲速度的大小，
當時間為0s時，路程也是0m；
當t₁=10s時，s₁=v_甲t₁=15m/s×10s=150m；
當t₂=20s時，s₂=v_甲t₂=15m/s×20s=300m；
當t₃=30s時，s₃=v_甲t₃=15m/s×30s=450m，描點畫出圖象，如圖：
．
故答案為：50；甲的路程與時間圖象見上圖．

點評 本題考查對圖象的認識和理解，由圖象求出物體的速度，應用速度公式的變形公式即可正確解題．