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10.小明家的電熱水瓶的電路簡圖及銘牌如圖所示.若熱水瓶內裝滿水,在額定電壓下工作(外界大氣壓強為1個標準大氣壓).求:
(1)保溫時通過電熱水瓶的電流是多少?
(2)電阻R1、R2分別是多大?
(3)若瓶內25℃的水加熱10min正好燒開,則加熱時電熱水瓶的熱效率是多少?

分析 (1)由電路圖可知,當只有開關S1閉合時電路為R1的簡單電路,當開關S1、S2閉合時,R1、R2并聯,根據并聯電路的電阻特點判斷兩種情況下電路中電阻的大小,再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電熱水瓶的狀態;由表格數據可知此時電熱水瓶的電功率,根據P=UI求出通過電熱水瓶的電流;
(2)由表格數據可知加熱功率,根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R1的電阻;再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱水瓶加熱時的電阻;利用并聯電路的電阻特點可求得R2電阻;
(3)先根據m=ρV求出瓶內水的質量,再根據Q=cm(t-t0)求出瓶內水吸收得熱量,由W=Pt求出消耗的電能,代入η=$\frac{Q}{W}$即可求出加熱時電熱水瓶的熱效率.

解答 解:(1)當開關S1、S2閉合時,R1、R2并聯,并聯時的總電阻小于任何一個分電阻;
當只有開關S1閉合時電路為R1的簡單電路,
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,只有開關S1閉合時,電路中的總功率最小,電熱水瓶處于保溫狀態;
由P=UI可得,此時保溫時通過電熱水瓶的電流:
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A;
(2)由I=$\frac{U}{R}$可得,R1=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.1A}$=2200Ω,
由P=UI可得,加熱時通過電熱水瓶的電流:
I′=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A,
并聯電路的總電阻R=$\frac{{P}_{加熱}}{I′}$=$\frac{1100W}{5A}$=220Ω,
由并聯電路的電阻特點可知,$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$,
$\frac{1}{220Ω}$=$\frac{1}{2200Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$,
解得R2≈244.4Ω;
(3)水的體積V=2L=2×10-3m3
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,瓶內水的質量為:
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg,
瓶內水吸收的熱量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103kg/m3×2kg×(100℃-25℃)=6.3×105J,
由P=$\frac{W}{t}$可得,消耗的電能:
W=P2t=1100W×10×60s=6.6×105J,
熱水瓶效率:
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%≈95.5%.
答:(1)保溫時通過電熱水瓶的電流是0.1A;
(2)電阻R1為2200Ω;R2是244.4Ω;
(3)加熱時電熱水瓶的熱效率是95.5%.

點評 本題考查電流、電阻的計算,水吸熱的計算以及消耗電能和熱效率的計算,綜合性較強,關鍵是根據理解電熱器銘牌的含義.

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