Question

15．家用電飯煲是利用電流的熱效應來工作的，如圖所示是某種型號電飯煲的簡化電路．當溫控開關S閉合時，電飯煲處于加熱狀態，此時若它兩端的電壓為220V，它的功率為1100W（不考慮溫度對電阻值的影響）．求：
（1）電飯煲在加熱狀態下的電流是多少？工作30min產生的熱量是多少J？
（2）R₀的電阻多大？
（3）當溫控開關S斷開時，電飯煲處于保溫狀態，電飯煲的功率只有100W，R的電阻多大？

Answer 1

分析 （1）根據P=UI可求得電飯煲在加熱狀態下的電流；已知加熱時的功率和工作時間，根據W=Pt計算消耗的電能；
（2）當溫控開關S閉合時，R被短路，電路中只有R₀，已知額定加熱功率和額定電壓，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求得加熱電阻的電阻；
（3）當溫控開關S斷開時，電飯煲處于保溫狀態，此時R₀與R串聯，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得總電阻，然后再根據串聯電路電阻的關系可求得R的阻值．

解答 解：（1）電飯煲加熱狀態時，開關S閉合，電阻R被短路，此時R₀接入220V電壓的電路，
根據P=UI得電路的電流：
I=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
由于電飯煲工作時消耗的電能全部轉化為內能，
由P=$\frac{W}{t}$可得工作30min產生的熱量：
Q=W=Pt=1100W×30×60s=1.98×10⁶J
（2）根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得：
R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω．
（3）當開關S斷開，電飯煲處于保溫狀態，此時R₀與R串聯，則根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
根據串聯電路電阻的關系可得：
R=R_總-R₀=484Ω-44Ω=440Ω，
答：（1）電飯煲加熱狀態的電流是5A；工作30min產生的熱量是1.98×10⁶J；
（2）R₀的電阻為44Ω；
（3）R的阻值為440Ω．

點評 分析清楚電路結構、應用電功率變形公式、并聯電路特點、電功公式即可正確解題．正確分析開關在不同狀態下電路發熱情況是關鍵．