Question

某加熱裝置的工作原理如圖所示，兩電阻絲的阻值相等．電源電壓不變，它有高溫、中溫和低溫三種工作狀態．當開關S₁接b，S₂斷開時，它處于

 

加熱狀態，此時電路功率為P₁；當開關S₁接b，S₂閉合時，電路功率為P₂；當開關S₁接a，S₂閉合時，電路功率為P₃，則P₁：P₂：P₃=

 

．

Answer 1

分析：由圖可知兩電熱絲可以組成并聯、串聯及只接一個電阻，三種況態下電阻大小不同，因電路為純電阻電路則由功率公式P=

U2

R

可得三種情況下的功率大小，則可知對應的狀態．

解答：解：當開關接a，S₂閉合時兩電阻并聯，電阻R₁=

R

2

；
當開關S₁接b，S₂斷開時，兩電阻串聯，電阻R₂=2R；
當開關S₁接b，S₂閉合時，中間的電熱絲被短路電阻R₃=R；
則由P=

U2

R

可得：
當開關S₁接b，S₂斷開時，P₁=

U2

2R

電阻最大，故此時功率最小，即為低溫加熱狀態；
當開關S₁接b，S₂閉合時，電路功率P₂=

U2

R

；當開關S₁接a，S₂閉合時，電路功率P₃=

U2

R 2

=2

U2

R

；
則P₁：P₂：P₃=

U2

2R

：

U2

R

：2

U2

R

=1：2：4．
故答案為：低溫，1：2：4．

點評：本題考查對電路的認識及功率公式的應用，在計算中要注意比例式的計算方法．