Question

3．如圖所示，手用F₁的力直接將物體B勻速提升h，F₁做功300J；若借助滑輪組把B勻速提升相同高度，滑輪組機械效率是30%，求：
（1）F₂做的功； 
（2）F₁與F₂的比值．

Answer 1

分析 （1）直接將物體提起做的功是有用功，利用機械將物體提起做的功是總功．根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可計算出F₂做的總功；
（2）直接提升重物時，做功W_有=Gh=F₁h；利用滑輪組提升物體時，W_總=Fs=Fnh，由此計算F₁與F₂的比值．
由圖可知通過動滑輪繩子的段數n=3，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$由此計算

解答 解：
（1）用F₁的力直接將物體B勻速提升h，F₁做功為300J，即有用功：W_有=300J，
滑輪組把B勻速提升相同高度，F₂做功是總功，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$得F₂做功：W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{300J}{30%}$=1000J；
（2）手用F₁的力直接將物體B勻速提升時，拉力F₁=G，
所以W_有=Gh=F₁h=300J…①
利用滑輪組提升物體時，W_總=F₂s=F₂×3×h=1000J…②
①÷②可得：
$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{9}{10}$．
答：（1）F₂做的功1000J； 
（2）F₁與F₂的比值9：10．

點評 本題考查了對有用功、總功的理解和機械效率公式的應用，正確認識有用功和總功是解題的關鍵．