Question

12．為進行節能燈和白熾燈耗能情況的比較研究．
（1）小明和小華打開客廳內的一盞節能燈，節能燈正常發光．接著他們找到了小明家的電能表，如圖所示，由此可知小明家中的用電器的總功率最大不能超過8.8×10³W．
（2）他們以指示燈某一次閃爍后立即開始計時，1min中內電能表指示燈閃爍了50次，根據該數據可算出小明家電路中電流做功的功率為1000W．
（3）小明感到此結果與普通節能燈的功率明顯不符，其原因最可能是C
A．小明家的節能燈比較特殊，功率很大
B．小明在時間測量中存在一定的誤差
C．小明沒有關閉其他的用電器
D．小明在計數存在錯誤
（4）小明解決了研究中存在的問題后，再次回到電能表前，仍以指示燈某一次閃爍后立即開始計時，計時1min，電能表指示燈還未閃爍，因而無法計算節能燈電功率，于是他們各自提出不同的實驗方案：
小明的方案：測量3min內電能表指示燈閃爍的次數，計算出節能燈的電功率；
小華的方案：測量電能表指示燈閃爍3次所用時間，計算出節能燈的電功率．
你認為小華（選“小明”或“小華”）的方案更合理．
（5）小華按自己方案操作，以指示燈某次閃爍開始計時，并記為第1次，到指示燈閃爍第4次結束計時，剛好360s，則小明家節能燈的電功率10W．若該節能燈與60W的普通白熾燈亮度相同，則該節能燈與亮度相同的白熾燈相比，可以節約83.3%的電能．

Answer 1

分析 （1）已知電能表的額定電壓和標定電流，根據公式P=UI可求電路的最大功率；
（2）已知電能表每消耗1kw•h的電能，轉盤就轉過2500r；可求轉動5r消耗的電能；根據公式P=$\frac{W}{t}$求出電功率；
（3）節能燈的功率大約十幾瓦，所以此時計算出的結果為1000W，故相差很大，所以據實際情況分析可知，很可能是由于在測量時小明沒有關閉其他的用電器造成的；
（4）據實際情況分析即可判斷；
（5）知道電能表閃爍3次的時間剛好360s，故結合電能表的名牌可以計算出節能燈的電功率；
根據W=Pt表示出白熾燈消耗的電能和節能燈消耗的電能，兩者之差即為節約的電能，節約的電能與白熾燈消耗的電能之比即為節約電能的百分比．

解答 解：（1）據電冰箱的表盤參數可知，家中用電器的總功率不能超過P_大=UI=220V×40A=8.8×10³W；
（2）1min中內電能表指示燈閃爍了50次，故閃爍50次消耗的電能W=$\frac{1}{3000}$kW•h×50=$\frac{1}{60}$kW•h；
電功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{60}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W；
（3）節能燈的功率大約十幾瓦，所以此時計算出的結果為1000W，故相差很大，所以據實際情況分析可知，很可能是由于在測量時小明沒有關閉其他的用電器造成的，故選C；
（4）據實際情況可知，若是節能燈的功率很小，所以即使是工作3min，所消耗的電能仍然是很少的，所以也有可能閃爍不了幾次，故不好記錄；
故若測量電能表指示燈閃爍3次所用時間是比較好記錄的，所以據此方法計算出節能燈的電功率更合理，故小華的方案更合理；
（5）此時消耗的電能是：W′=$\frac{1}{3000}$kW•h×3=$\frac{1}{1000}$kW•h；
故此時節能燈的電功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{1000}kW•h}{\frac{360}{3600}h}$=0.01kW=10W；
節能燈泡可以節約電能的百分比：
η=$\frac{{W}_{白熾燈}={W}_{節能燈}}{{W}_{白熾燈}}$×100%=$\frac{{P}_{白熾燈}t-{P}_{節能燈}t}{{P}_{白熾燈}t}$×100%=$\frac{{P}_{白熾燈}-{P}_{節能燈}}{{P}_{白熾燈}}$×100%=$\frac{60W-10W}{60W}$×100%≈83.3%．
故答案為：（1）8.8×10³；（2）1000；（3）C；（4）小華；（5）10；83.3．

點評 該題考查了電能表參數的理解、電能的計算、電功率的計算及節約電能效率的計算，是一道綜合題，難度較大，能理清題意，并能熟練的利用公式進行計算是解決該題的關鍵．