Question

15．如圖甲所示，電源電壓為9V不變，滑動變阻器的最大阻值為100Ω，電流 0.1A～0.4A之間時電子元件均能正常工作．若通過此電子元件的電流與其兩端電壓的關系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 當P在中點時，電阻元件與滑動變阻器的電壓之比為2：1
• B． 電子元件處于正常工作狀態時，電路消耗的最小功率為0.9W
• C． 為使元件處于正常工作狀態，滑動變阻器阻值范圍應控制在12.5Ω～50Ω
• D． 電子元件工作時，電阻在不斷改變

Answer 1

分析 （1）當P在中點時，無法判斷電子元件與滑動變阻器電阻的大小關系，根據電阻的分壓特點可知無法確定當P在中點時電子元件與滑動變阻器的電壓之比；
（2）由題意可知，電子元件正常工作時的最小電流，根據P=UI求出電路消耗的最小功率；
（3）由圖象可知，電路電流最小為0.1A，電流最大為0.4A，找到對應的電壓，根據串聯電路電壓的規律求出滑動變阻器兩端的電壓，進一步求出滑動變阻器接入電路的電阻；
（4）從圖象可知，電流與電子元件兩端的電壓不是正比關系．

解答 解：（1）因為電子元件與滑動變阻器串聯，通過的電流相等，
所以電子元件與滑動變阻器串聯兩端的電壓之比就等于兩電阻之比，
因無法判斷電子元件與滑動變阻器電阻的大小關系，
所以無法判斷它們兩端電壓的關系，故A錯誤；
（2）當電路消耗的功率最小時，電路電流最小，為I_小=0.1A，
電路消耗的最小功率P=UI_小=9V×0.1A=0.9W，故D正確；
（3）電子元件處于正常工作狀態時，電路電流最小為0.1A，電子元件兩端的最小電壓為2V，
所以滑動變阻器兩端的最大電壓為U₁=9V-2V=7V，
此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，R_大=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{小}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
電路電流最大為0.4A，電子元件兩端的最大電壓為4V，
所以滑動變阻器兩端的最小電壓為U₂=9V-4V=5V，
滑動變阻器接入電路的電阻最小，R_小=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{大}}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω．
所以滑動變阻器的阻值范圍應控制在12.5Ω～70Ω，故C錯誤；
（4）從圖象可知，電子元件的電阻是在變化的，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查電阻、電壓、電功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是計算滑動變阻器的電阻范圍，重點是學會根據圖象分析問題．