Question

15．小明同學家里的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，可由機內溫控開關S₀進行自動控制．小明從說明書上收集到如下表中的部分數據和如圖所示的電路原理圖．請解答如下問題：（計算結果若不能整除，保留一位小數）

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定加熱功率	920W

（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態下的總電流大約是多大？
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為多少？
（3）在傍晚用電高峰期，供電電壓可能會下降．當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電熱飲水機的額定電壓和額定加熱功率，根據I=$\frac{P}{U}$在加熱狀態下的總電流．
（2）當開關S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機只有R₂工作，處于保溫狀態，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的電功率；當開關S、S₀閉合時，電熱飲水機處于加熱狀態，加熱功率減掉保溫功率即為R₁消耗的電功率；根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁的阻值．
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率．

解答 解：（1）正常加熱狀態下的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{920W}{220V}$≈4.2A；
（2）當開關S閉合、S₀斷開時，電熱飲水機只有R₂工作，處于保溫狀態．
電阻R₂消耗的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210Ω}$=40W，
當開關S、S₀閉合時，電熱飲水機處于加熱狀態．
此時R₁消耗的電功率為：
P₁=P_總-P₂=920W-40W=880W，
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）當實際電壓只有198V時，
實際加熱功率：P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}_{實}^{2}}{\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}}$=（$\frac{{U}_{實}}{{U}_{額}}$）²P_額=（$\frac{198V}{220V}$）²×920W=745.2W．
答：（1）這個電熱飲水機正常工作時，在加熱狀態下的總電流大約是4.2A；
（2）若電阻R₂的阻值為1210Ω，則電阻R₁的阻值為55Ω；
（3）當實際電壓只有198V時，這個電熱飲水機加熱的實際功率是745.2W．

點評 本題考查了并聯電路的特點和電功率公式的靈活運用，關鍵是知道加熱功率為兩電阻的功率之和；本題中求電阻R₁的阻值還可以根據歐姆定律求出此時電路中的總電阻，再根據電阻的并聯求出其大�。�