Question

如圖所示，懸吊的實心金屬球緩慢浸沒于傾斜的盛滿水的大燒杯中，沉到底部，則從大燒杯溢出流入小燒杯中的水和此金屬球的關系是（ ）
A．兩者體積相等，小燒杯中水的質量較小
B．兩者體積相等，小燒杯中水的質量較大
C．金屬球受到的浮力等于小燒杯中水的重力
D．金屬球受到的浮力大于小燒杯中水的重力

Answer 1

【答案】分析：大燒杯內原來盛滿水，將金屬球浸沒水中，排開的水收集在小燒杯內，排開水的體積等于金屬球的體積；
根據阿基米德原理知道，金屬球受到水的浮力等于排開的水重（小燒杯內的水重）；
因為金屬球在水中下沉，金屬球受到的浮力小于金屬球重，據此可得小燒杯內水的質量和金屬球質量的大小關系．
解答：解：將金屬球緩慢浸沒于盛滿水的大燒杯中，排開水的體積（小燒杯內水的體積）等于金屬球的體積；
因為金屬球在水中下沉，所以金屬球受到的浮力小于金屬球重，而金屬球受到水的浮力等于排開的水重（小燒杯內的水重），所以小燒杯內的水重小于金屬球重，可得小燒杯內的水的質量小于金屬球的質量．
由以上分析可知：兩者體積相等，小燒杯中水的質量較小；金屬球受到的浮力等于小燒杯中水的重力．
故選A、C．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，屬于基礎題目．