Question

1．在圖（a）所示的電路中，R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂的規格為“100Ω  1A”閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑片P移動到某一位置時，電路中的電流為0.3安．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②若電源電壓為9伏，求滑動變阻器連入電路的電阻R₂
③若在電阻R₁和R₂兩端各并聯一個電壓表，觀察到兩個電壓表的示數均如圖（b）所示．請通過計算判斷R₁和R₂兩端的電壓，并求出電源電壓U．

Answer 1

分析 ①根據歐姆定律求出電壓的大小；
②先根據串聯電路的電壓規律求出變阻器兩端的電壓，然后求出電阻；
③假設電壓表并聯在R₁ 或R₂兩端，根據R₁ 或R₂的阻值、滑動變阻器的規格以及串聯電路分壓的特點可知電壓表的示數，根據電源電壓不變以及歐姆定律的應用表示出電源電壓，聯立關系式即可求出電源電壓和R₂的規格．

解答 解：①電阻R₁兩端的電壓U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V；
②變阻器兩端的電壓為：U₂=U-U₁=9V-3V=6V；滑動變阻器連入電路的電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
③若U₁=3伏，已知R₁=10Ω，滑動變阻器R₂是規格為“20Ω  2A”或“10Ω  2A”中的一個，根據串聯電路分壓的特點可知，U₁′=10V不可能，U₁′=2V；
U_電源=U₁+U₂=3V+$\frac{3V}{10Ω}$×$\frac{1}{2}$R₂-------①
U_電源=U₁′+U₂′=2V+$\frac{2V}{10Ω}$×R₂-------②
聯立①②可得：U_電源=6V，R₂=20Ω；
若U₂=3伏，已知R₁=10Ω，滑動變阻器R₂是規格為“20Ω  2A”或“10Ω  2A”中的一個，根據串聯電路分壓的特點可知，U₁′=10V不可能，U₂′=2伏；
U_電源=U₁+U₂=$\frac{3V}{{R}_{2}}$×10Ω+3V-------③
U_電源=U₁′+U₂′=$\frac{2V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$×10Ω+2V-------④
聯立③④可得：U_電源=6V，R₂=10Ω．
答：①求電阻R₁兩端的電壓U₁為3V；②若電源電壓為9伏，求滑動變阻器連入電路的電阻R₂為20Ω；③電源電壓U=6V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是第三問中電壓表示數的判斷，是一道較難的習題．