Question

12．高速鐵路的開通為我國的交通運輸開啟了新的里程碑．

站名	到站時間	開車時間
杭州		15：20
上海	16：20	16：25
北京	21：50

（1）根據表的信息，算出D41次動車從杭州到北京的平均速度大約為多少km/h？（已知杭州到北京的距離大約是1690km）
（2）動車組功率為5000kW，求動車組勻速行駛6min所做的功．
（3）當動車組以最高時速300km/h行駛時（動車組功率不變），機車的牽引力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知開車時間和到站時間，可求全程的時間，還知道全程的距離，根據公式v=$\frac{s}{t}$可求動車從杭州到北京的平均速度；
（2）已知功率的大小和行駛的時間，根據公式W=Pt可求牽引力做的功；
（3）根據公式P=$\frac{W}{t}$=Fv進行計算．

解答 解：
（1）動車從杭州到北京所需的時間t=21：50-15：20=6.5h，
動車的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1690km}{6.5h}$=260km/h；
（2）動車組牽引力做的功：W=pt=5×10⁶W×6×60s=1.8×10⁹J；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$=Fv可知，
機車的牽引力為：F′=$\frac{P}{v′}$=$\frac{5×1{0}^{6}W}{100m/s}$=5×10⁴N．
答：
（1）D41次動車從杭州到北京的平均速度大約為260km/h；
（2）動車組功率為5000kW，求動車組勻速行駛6min所做的功為1.8×10⁹J；
（3）當動車組以最高時速300km/h行駛時（動車組功率不變），機車的牽引力為5×10⁴N．

點評 本題考查速度、功、功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．