Question

17．如圖所示，R₁是0～20Ω的滑動變阻器，閉合開關S后，電壓表示數為6V，電流表A₁的示數是1.5A，電流表A₂的示數是0.5A，求：
（1）R₂的阻值和變阻器R₁接入電路的電阻．
（2）若電流表A₁的量程是0～3A，電流表A₂的量程是0～0.6A，為使電表不損壞，求滑動變阻器的變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₂與滑動變阻器的R₁并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流．
（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值，根據并聯電路的電流特點求出通過變阻器R₁的電流，利用歐姆定律求出接入電路的電阻；
（2）根據并聯電路獨立工作、互不影響可知移動滑片時通過R₂的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出電流表A₁最大示數時通過滑動變阻器的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小電阻值，從而得到滑動變阻器的取值范圍．

解答 解：
由電路圖可知，電阻R₂與滑動變阻器的R₁并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流．
（1）并聯電路中各支路兩端的電壓相等，根據歐姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
通過變阻器R₁的電流：I₁=I-I₂=1.5A-0.5A=1A，
變阻器R₁接入電路的電阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，移動滑片時，通過R₂的電流不變，即I₂=0.5A，
當電流表A₁的示數最大為3A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，此時通過變阻器R₁的電流：
I_1max=I_max-I₂=3A-0.5A=2.5A；
所以滑動變阻器接入電路電阻的最小值：
R_1min=$\frac{U}{{I}_{1max}}$=$\frac{6V}{2.5A}$=2.4Ω，
所以滑動變阻器的變化范圍為2.4～20Ω．
答：（1）R₂的阻值為12Ω，變阻器R₁接入電路的電阻為6Ω；
（2）為使電表不損壞，滑動變阻器的變化范圍為2.4～20Ω．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑片移動時通過R₂的電流不變且電流表A₁的示數最大為3A時滑動變阻器接入電路的電阻最小．