Question

11．有一個阻值看不清的電阻器 R_x，要測出它的電阻值．

（1）實驗原理是：R=$\frac{U}{I}$．
（2）小明按圖1的電路圖連接好電路，檢查無誤后閉合開關S，觀察到電壓表的示數為 1.6V，電流表的示數如圖所示，則通過電阻器 R_x 的電流為0.32A，R_x 的電阻為5Ω．小明這個 結果可靠嗎？小明應該怎么做？不可靠，應通過移動變阻器的滑片，改變電壓表的示數，多次測量取平均值．．
（3）小明采用此電路圖理論上測得的電阻一般會偏小．（選填大、小）
（4）完成上述實驗后，小明還想測量一段電爐絲的電阻 R_x，可是在連接電路時，發現電流 表和滑動變阻器都已損壞，于是小明就利用剛才已測得的定值電阻 R₀，重新設計并連接了 如圖丙所示的電路．電源電壓未知且恒定不變．請把下列實驗步驟補充完整：
①．只閉合開關S₁，記下電壓表的示數為U₁
②．閉合開關S₁、S₂，記下電壓表的示數為U₂
電阻表達式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）測電阻的實驗原理為R=$\frac{U}{I}$；
（2）根據電流表小量程讀數，根據歐姆定律求電阻大小；為提高測量的準確程度，應多次測量取平均值減小誤差；
（3）根據并聯電路電流的規律判斷測出的電流與真實電流的關系，由歐姆定律判斷測出電阻的變化；
（4）由圖丁可知，只閉合開關S₁時，R與R_x串聯，電壓表測R_x兩端的電壓；開關S₁、S₂閉合時，R短路，電路為R_x的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，由歐姆定律可求通過R的電流，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）測電阻的實驗原理為R=$\frac{U}{I}$；
（2）圖乙中，電流表選用小量程，分度值為0.02A，示數為0.32A，根據歐姆定律，R′=$\frac{U′}{I′}=\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω；
原實驗只測量了一組數據，誤差較大，為提高測量的準確程度，應通過移動變阻器的滑片，改變電壓表的示數，多次測量取平均值作為測量的結果；
（3）采用圖甲測電阻，電壓表測量的電壓準確；因電壓表與待測電阻并聯，有微弱的電流通過電壓表，根據并聯電路電流的特點，電流表的示數即干路電流大于通過待測電阻的電流，根據R=$\frac{U}{I}$求出的電阻偏小；
（4）由電路圖可知，
①只閉合開關S₁，記下電壓表的示數為U₁；
②閉合開關S₁、S₂，記下電壓表的示數為U₂；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓U_R=U₂-U₁，根據歐姆定律，通過R的電流I=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}$．
因串聯電路中各處的電流相等，根據歐姆定律，R_x=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$R₀．
故答案為：（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）0.32；5；不可靠，應通過移動變阻器的滑片，改變電壓表的示數，多次測量取平均值；
（3）小；
（4）①只閉合開關S₁，記下電壓表的示數為U₁；
②閉合開關S₁、S₂，記下電壓表的示數為U₂；
R_X=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$R₀．

點評 本題測電阻的大小，考查實驗原理、電流表的讀數及電阻的計算、誤差分析及數據的處理方法和設計實驗方案的能力，綜合性強，難度較大．