Question

1．工廠在鑄造零件時，先要用木料制成一實心的木模，再鑄造出與木模的大小及形狀完全相同的零件．現有一實心木模，質量為3kg，工人根據木模制作了一個鐵鑄件．求：
（1）木模的體積  （ρ_木=0.6×10³kg/m³）
（2）鐵鑄件質量為35.55kg，經檢驗內部有氣泡，求氣泡的體積  （ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據密度公式分別求出木模和鐵鑄件的體積，即可判斷這個鐵鑄件內部是否有氣泡，以及氣泡的體積有多大．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得木模的體積為：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{3kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³；
（2）鐵鑄件鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{35.55kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-3m³＜V_木；
因為木模的體積大于鐵鑄件的體積，
所以這個鐵鑄件內部有氣泡，
氣泡的體積為：V_氣泡=V_木-V_鐵=5×10^-3m³-4.5×10^-3m³=5×10^-4m³=500cm³．
答：（1）木模的體積是5×10^-3m³；
（2）氣泡的體積有500cm³．

點評 本題考查密度的計算和密度公式的應用，關鍵是理解木模和鐵鑄件的體積相等．