Question

13．一個銅球，體積10cm³，質量62.3g，
（1）這個球是空心還是實心？
（2）如果是空心的，空心部分體積多大？
（3）若在空心部分裝滿水，求裝滿水后的總質量是多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據密度公式變形先求出實心部分的體積，利用求出的體積和銅球實際體積比較即可得出答案．
（2）用總體積減去實心部分體積即為空心部分體積；
（3）水的體積等于空心部分的體積，由密度公式的變形公式求出注入水的質量，然后求出總質量．

解答 解：（1）設實心銅球的質量m=62.3g，ρ_銅=8.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，質量為m=62.3g實心銅球的體積為：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{62.3g}{8.9g/c{m}^{3}}$=7cm³，
小于銅球實際體積10cm³，所以，銅球是空心的，
（2）心部分體積V₂=V-V_銅=10cm³-7cm³=3cm³；
（3）水的體積V_水=V₂=3cm³，
所以，水的質量m₂=ρ_水V₂=1g/cm³×3cm³=3g，
所以，此球的總質量m_總=m+m₂=62.3g+3g=65.3g．
答：（1）這個球是空心的；
（2）空心部分體積為3cm³；
（3）裝滿水后的總質量是65.3g．

點評 此題主要考查學生對空心、混合物的密度計算和密度的計算等知識點的理解和掌握，注意：水的體積即是空心部分的容積，總質量等于水的質量和銅球的質量和，靈活運用密度公式計算即可．