Question

17．現有“6V 3W”的L₁和“6V 6W”的L₂兩只小燈泡串聯后接在電路中使用時，燈L₁和L₂的電壓之比為2：1，實際電功率之比為2：1； 為了使電路安全使用，電路兩端允許加的最大電壓為9V；若再把兩只小燈泡并聯后接到電源電壓為6V的電路中，燈泡L₂（選填“L₁”或“L₂”）更亮．

Answer 1

分析 （1）根據燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，由P=UI分別求出額定電流，再根據歐姆定律分別求出燈泡的電阻；
將不同的兩個燈泡串聯起來接在電源兩端時，由U=IR計算電壓比，由P=I²R計算功率比；
根據串聯電路各處的電流相等和允許的最大電流確定電路中的最大電流根據串聯電路電阻特點和歐姆定律求出兩端的最大電壓；
（2）實際功率越大，燈泡越亮，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判斷更亮的燈泡．

解答 解：
（1）由P=UI，燈泡正常工作時的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$，可得燈泡電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
兩燈泡串聯時，通過它們的電流相等，由U=IR可得：
$\frac{{U}_{{L}_{1}}}{{U}_{L2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$，
由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{{L}_{1}}}{{P}_{{L}_{2}}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；
為保證電路安全，電路電流應等于額定電流較小燈泡的電流，
所以允許通過兩燈泡的最大電流I=I₁=0.5A，
所以電路兩端允許加的最大電壓為：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（2）并聯電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{{P}_{{L}_{1}}}{{P}_{{L}_{2}}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$，所以P_L1＜P_L2，所以L₂更亮．
故答案為：2：1；2：1；9；L₂．

點評 本題考查串聯和并聯電路特點，歐姆定律以及電功率公式的靈活應用，關鍵是根據串聯電路的特點確定電路的最大電流，以及電功率公式和歐姆定律的靈活應用，還要知道燈泡的實際功率決定了燈泡的亮度．