Question

6．如圖所示，電源電壓18V且保持不變，電流表接0～0.6A量程，電壓表接0～15V量程，燈泡上標有“6V  0.5A”字樣，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，則下列計算正確的是（　　）

• A． 電路中的最大電流為0.6A
• B． 當電流表的示數為0.4A時，電壓表的示數為4.8V
• C． 為了保證電路的安全，滑動變阻器允許接入的最大阻值為36Ω
• D． 為了保證電路的安全，滑動變阻器允許接入的最小阻值為24Ω

Answer 1

分析 （1）根據燈泡的額定電流和電流表的量程即可判斷電路中的最大電流；
（2）先根據歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據歐姆定律求出電流表的示數為0.4A時燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電壓表的示數；
（3）根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電壓表的示數為15V時電路中的電流，再根據歐姆定律求出滑動變阻器允許接入電路中的最大阻值；
（4）比較燈泡正常發光時的電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻串聯求出滑動變阻器允許接入的最小阻值；

解答 解：（1）由于燈泡正常發光時的電流為I_L=0.5A，電流表的量程為0～0.6A，所以電路中的最大電流為0.5A，故A錯誤；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當電流表的示數為0.4A時，燈泡兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.4A×12Ω=4.8V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數：
U_R=U-U_L=18V-4.8V=13.2V，故B錯誤；
（3）當電壓表的示數U_R′=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R′=18V-15V=3V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，此時電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R′=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，故C錯誤；
（4）電路中的電流最大時，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I″}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R″=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是滑動變阻器接入電路中最大阻值和最小阻值的判斷．