Question

18．如圖所示，是創(chuàng)新小組的同學(xué)們設(shè)計的利用電壓表示數(shù)表示質(zhì)量大小的電子秤原理圖．托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質(zhì)量不計，OA間是可伸縮的導(dǎo)線，當盤中沒有放物體時，滑片處于a端，當盤中放入物體質(zhì)量為6kg時，滑片處于b端．已知電阻R₀=10Ω，滑動變阻器的阻值0～30Ω，電源電壓為6V，不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)．求：

（1）當物體質(zhì)量為6kg時，電壓表的示數(shù)是多少？
（2）若電壓表的量程為0～3V，該電子秤可稱最大質(zhì)量為多少kg．
（3）有同學(xué)在甲圖的基礎(chǔ)上又設(shè)計了如圖乙所示的電路，利用電流表的示數(shù)來表示質(zhì)量大小．請你從測量準確度方面對甲、乙兩種設(shè)計進行對比評價．（電流表和電壓表均從實驗室選取）

Answer 1

分析 （1）當物體質(zhì)量為6kg時，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）依據(jù)題意，理清測量物與變阻器的數(shù)量關(guān)系，即測量物的質(zhì)量與變阻器接入電路的阻值成正比關(guān)系；

解答 解：（1）當盤中放入物體質(zhì)量為6kg時，滑片處于b端，電阻R₀與滑動變阻器R串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可知，此時電路中的電流為I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
電壓表的示數(shù)為U′=IR=0.15A×30Ω=4.5V；
（2）當電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流仍為0.15A，此時與電壓表并聯(lián)的滑動變阻器阻值為R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
根據(jù)題意可知，該電子秤可稱最大質(zhì)量為m=$\frac{20Ω}{30Ω}$×6kg=4kg；
（3）據(jù)題意可知，甲圖中電壓表示數(shù)0～3V間變化，乙圖中電流表0.15～0.6A間變化，在相同情況下，乙種電子秤指針偏轉(zhuǎn)角小，刻度盤的分度值大，誤差大．
答：（1）當物體質(zhì)量為6kg時，電壓表的示數(shù)是4.5V；
（2）若電壓表的量程為0～3V，該電子秤可稱最大質(zhì)量為4kg；
（3）甲圖中電壓表示數(shù)0～3V間變化，乙圖中電流表0.15～0.6A間變化，在相同情況下，乙種電子秤指針偏轉(zhuǎn)角小，刻度盤的分度值大，誤差大．

點評 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用歐姆定律即可正確解題．