Question

10．如圖所示電路，電源兩端不變，三個定值電阻R₁、R₂和R₃的阻值之比為1：2：3．當(dāng)開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時，電流表的示數(shù)為1.2A．下列判斷正確的是（　　）

• A． 開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時，通過電阻R₁的電流為0.4A
• B． 開關(guān)S₁斷開、開關(guān)S接2時，通過電阻R₁的電流為0.3A
• C． 開關(guān)S₁閉合時，開關(guān)S接1與接2，電路消耗的總電功率之比為3：2
• D． 開關(guān)S₁閉合時，開關(guān)S接1與接2，電阻R₁消耗的電功率之比為16：1

Answer 1

分析 （1）分別分析當(dāng)開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時電路的連接，根據(jù)電阻的并聯(lián)規(guī)律和歐姆定律分別求電源電壓和通過的電流；
（2）分析開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接2時電路的連接，根據(jù)歐姆定律，求出通過電阻R₁的電流，根據(jù)P=UI，在電壓不變時，功率與電流成正比求出開關(guān)S₁閉合時，開關(guān)S接1與接2，電路R₁消耗的總電功率之比為；
（3）同理，求開關(guān)S₁閉合時，開關(guān)S接1與接2，電路R₁消耗的總電功率之比；
（4）分析開關(guān)S₁斷開、開關(guān)S接2時電路的連接，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求通過電阻R₁的電流．

解答 解：（1）三個定值電阻R₁、R₂和R₃的阻值之比為1：2：3，
設(shè)R₁=R，則：R₂=2R，R₃=3R；
當(dāng)開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
電路的總電阻為：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{R×2R}{R+2R}$=$\frac{2}{3}$R；
電源的電壓為：
U=IR_總=1.2A×$\frac{2}{3}$R=0.8A×R；
通過R₁的電流為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8A×R}{R}$=0.8A，------①
故A錯誤；
（2）開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接2時，電路為R₁的簡單電路，
通過電阻R₁的電流為I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8A×R}{R}$=0.8A------②，
根據(jù)P=UI，在電壓不變時，功率與電流成正比，由①②得：開關(guān)S₁閉合時，開關(guān)S接1與接2，電路R₁消耗的總電功率之比為：
$\frac{0.8A}{0.8A}$=$\frac{1}{1}$，
故D錯誤；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、開關(guān)S接1時，電流表的示數(shù)為I_總=1.2A------③
由②③得：開關(guān)S₁閉合時，開關(guān)S接1與接2，電路消耗的總電功率之比為：
$\frac{1.2A}{0.8A}$=$\frac{3}{2}$
故C正確；
（4）開關(guān)S₁斷開、開關(guān)S接2時，R₁、R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，通過電阻R₁的電流為：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}=\frac{0.8A×R}{R+3R}$=0.2A，
故B錯誤．
故選C．

點評 本題考查串聯(lián)、并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律和電功率公式的運用，關(guān)鍵是明確對應(yīng)的電路圖，運用好比例關(guān)系．