Question

14．如圖所示，一水槽內裝有適量的水，水面上浮著裝一定量水的小圓桶，其露出水面的高度為h，水槽內水的深度為H．現從小圓桶內取一些水倒入水槽，則h將變大，H將不變（均選填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析 （1）從小圓桶內取一些水倒入水槽后，小桶所受的總重力減小，比較此時重力和浮力的大小關系，確定小桶的狀態，可判斷其露出水面的高度的變化情況；
（2）從小桶取出水后，其浮力也會減小；由漂浮條件可知，其減小的浮力等于取出水的重力，據此表示出減小的浮力；再結合阿基米德原理表示出減小的浮力；找出水槽中增加的水的體積與小桶減少的排開水的體積的關系，由此判斷水槽內水的深度變化．

解答 解：
（1）從小圓桶內取一些水倒入水槽后，小桶所受的總重力減小，其重力小于浮力，所以，小桶將上浮一些且最終漂浮，則小桶露出水面的高度h變大；
（2）從小桶取出水后，小桶最終會漂浮，其浮力等于此時小桶的總重力，由于小桶的總重力減小，所以其浮力也會減小；
因此，小桶減小的浮力等于取出水的重力，即：△F_浮=m_取水g=ρ_水V_取水g--------①，
由阿基米德原理可得，小桶所受浮力的減小量：△F_浮=ρ_水g△V_排----------②
由①②兩式可知V_取水=△V_排，即水槽中增加的水的體積等于小桶減少的排開水的體積，
所以，水槽內水的深度H不變．
故答案為：變大；不變．

點評 本題綜合考查了浮沉條件和阿基米德原理的應用，難點是第2問，分析題意得出“水槽中增加的水的體積等于小桶減少的排開水的體積”是解答第2問的關鍵．