Question

6．如圖1所示，小明用彈簧測力計吊著一重為3.2N的實心圓柱體，將它豎直逐漸浸入水中，記下圓柱體下表面浸入水中的深度h和對應的浮力F_浮，并畫出F_浮-h的圖象（如圖2所示），g取10N/kg．求：
（1）圓柱體的質量；
（2）圓柱體浸入水中的深度h=10cm處，靜止時彈簧測力計的示數；
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

分析 （1）已知實心圓柱體的重力可求得其質量；
（2）由圖2可知圓柱體浸入水中的深度h=10cm處時的浮力，再利用F_浮=G-F_拉可求得靜止時彈簧測力計的示數；
（3）由圖2可知物體全浸入時受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．

解答 解：（1）圓柱體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.2N}{10N/kg}$=0.32kg，
（2）由圖2可知圓柱體浸入水中的深度h=10cm處時的浮力F_浮=0.6N，
則靜止時彈簧測力計的示數F_拉=G-F_浮=3.2N-0.6N=2.6N；
（3）由圖2可知，圓柱體全浸入時圓柱體受到的浮力：${F}_{浮}^{′}$=1.2N，
由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，可得
圓柱體的體積：
V=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³，
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.32kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈2.67×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體的質量為0.32kg；
（2）圓柱體浸入水中的深度h=10cm處，靜止時彈簧測力計的示數為2.6N；
（3）圓柱體的密度為2.67×10³kg/m³．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算及其公式變形，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，屬于難題．