Question

2．在如圖所示的電路中，燈泡L₁、L₂上分別標有“6V 3W”和“6V 9W”的字樣，兩燈泡的電阻、電源電壓均保持不變．當開關S₁閉合，S₂撥至a時，燈L₁正常發光，電壓表的示數為6V．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）定值電阻R的阻值為多少？
（3）當開關S₁閉合，S₂撥至b時，燈L₂消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S₁閉合，S₂撥至a時，R與L₁串聯，電壓表測R兩端的電壓，燈L₁正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當開關S₁閉合，S₂撥至a時，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路的電流，利用歐姆定律求出定值電阻R的阻值；
（3）知道L₂的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₂的電阻，當開關S₁閉合，S₂撥至b時，R與L₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈L₂消耗的電功率．

解答 解：（1）當開關S₁閉合，S₂撥至a時，R與L₁串聯，電壓表測R兩端的電壓，
因額定電壓下燈泡正常發光，
所以，燈L₁正常發光時兩端的電壓U₁=6V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_R+U₁=6V+6V=12V；
（2）當開關S₁閉合，S₂撥至a時，燈L₁正常發光，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₂的電阻：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{9W}$=4Ω，
當開關S₁閉合，S₂撥至b時，R與L₂串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+4Ω}$=0.75A，
燈L₂消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（0.75A）²×4Ω=2.25W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）定值電阻R的阻值為12Ω；
（3）當開關S₁閉合，S₂拔至b時，燈L₂消耗的電功率是2.25W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．