Question

16．小明同學要測量某未知電阻的阻值（整個實驗過程中電源電壓保持不變）

（1）按照圖甲電路圖正確連接電路后，閉合開關，小明發現電流表無示數，但電壓表示數很大．電路中出現的故障原因是電阻R₀斷路．
（2）排除故障后，電流表和電壓表的示數如圖乙所示，則R₀=6Ω．接下來小明調整變阻器的滑片繼續測量，這樣做的目的是多次測量求平均值，減小實驗誤差．
（3）小明想利用這些器材測量另一個未知電阻Rx的阻值，但發現電流表已經損壞．小華幫他設計另一個實驗方案：利用圖丙所示的電路，先閉合開關S、S₁，記下電壓表的示數U₁，再斷開S₁，記下電壓表示數U₂．則Rx=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$（表達式用測得的量與已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據電路故障現象分析電路故障原因．
（2）由圖示電表確定其量程與分度值，讀出其示數，然后由歐姆定律求出電阻阻值；多次測量求平均值可以減小實驗誤差．
（3）根據圖丙所示電路圖分析完成實驗，然后應用串聯電路特點與歐姆定律求出電阻阻值．

解答 解：
（1）閉合開關，電流表無示數，說明電路存在斷路故障；電壓表示數很大，說明電壓表與電源兩極相連，電壓表并聯電路之外的電路不存在斷路，則與電壓表并聯的電阻R₀斷路．
（2）由圖乙所示可知，電流表量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數為0.4A，電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為2.4V，則電阻的阻值：R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.4A}$=6Ω；
小明調整變阻器的滑片繼續測量的目的是：多次測量求平均值，減小實驗誤差．
（3）如圖丙所示電路，先閉合開關S、S₁，記下電壓表的示數U₁，此時電壓表測電源電壓；
再斷開S₁，兩電阻串聯，記下電壓表示數U₂（電壓表測R₀的電壓），則串聯電路的電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$；
待測電阻的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
故答案為：（1）電阻R₀斷路；（2）6；多次測量求平均值，減小實驗誤差；（3）$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

點評 本題考查了電路故障分析、電表讀數、求電阻阻值、完善實驗步驟等，對電表讀數時，要先確定其量程與分度值，然后再讀數，讀數時視線要與電表刻度線垂直．