Question

2．李嵐同學利用如圖所示的電能表來驗證家中標有“800W”字樣、容積為0.5L的電熱杯的額定功率．她只將該電熱杯接入電路中，并在杯中裝滿35℃的水，結果發現用4min就可以將水加熱至沸騰，在這段時間內電能表的表盤轉動了144圈．在此過程中水吸收的熱量是1.365×10⁵ J，該電熱杯的實際功率為600W，則電熱杯的實際電壓低于（選填“高于”、“低于”或“等于”）220V．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，此時為標準大氣壓]．

Answer 1

分析 （1）知道水壺內水的質量、水的比熱容、水溫度的變化，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）知道表盤在4min內轉了144r，利用電能表的參數“3600r/kW•h”求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$即可求出該電熱杯的實際功率；
（3）電熱杯的實際功率與電熱杯的額定功率相比較即可判斷．

解答 解：
（1）杯中水的體積V=0.5L=500mL=500cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量：
m=ρV=1g/cm³×500cm³=500g=0.5kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-35℃）=1.365×10⁵ J；
（2）電熱杯工作4min，電能表轉144r，消耗的電能為：
W=$\frac{144r}{3600r/kW•h}$=0.04kW•h=1.44×10⁵J；
電熱杯的實際功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.44×1{0}^{5}J}{4×60s}$=600 W；
（3）由以上數據可知：P_實＜P_額；根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電阻一定的情況下，功率越小，說明實際電壓越低，所以電熱杯的實際電壓低于220V．
故答案為：1.365×10⁵ ；600；低于．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活及到了額定電壓、額定功率的理解，考查了消耗電能的計算、熱量的計算、實際電壓的計算．