Question

1．如圖所示，將一個重為10N的木塊沿傾角為30°斜面勻速向上拉至頂端，拉力為8N，斜面高5m，拉力做功為80J，木塊所受的摩擦力為3N．若僅使傾角θ逐漸增大，沿斜面向上的拉力將逐漸增大（選填“增大”、“不變”或“減小”）．

Answer 1

分析 （1）已知斜面傾角和斜面高度，由數學知識可得斜面的長度，利用W=Fs計算拉力做的功；
（2）先利用W=Gh計算有用功，再根據W_總=W_有+W_額計算額外功，而W_額=fs，據此可求得木塊所受的摩擦力；
（3）使用斜面時，高度不變的情況下，斜面越長越省力，斜面越陡越費力．

解答 解：（1）已知斜面傾角為30°，斜面高h=5m，
根據數學知識可知，斜面的長度：s=2h=2×5m=10m；
拉力做的功：W_總=Fs=8N×10m=80J．
（2）對物體所做的有用功：W_有=Gh=10N×5m=50J；
根據W_總=W_有+W_額可得，額外功：W_額=W_總-W_有=80J-50J=30J；
因為W_額=fs，
所以，木塊所受的摩擦力：f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{30J}{10m}$=3N．
（3）僅使傾角θ逐漸增大（即斜面變陡），拉動物體越費力，即沿斜面向上的拉力將逐漸增大．
故答案為：80；3；增大．

點評 本題主要考查了使用斜面時總功、有用功、額外功的計算，根據額外功求解摩擦力是此類題目的常用方法；特別注意：使用斜面勻速提升物體時，拉力和摩擦力并不是一對平衡力，原因是受到了重力的影響．