Question

13．如圖甲所示，滑輪組在豎直向下的拉力F作用下，將重為1300N的物體勻速提起，在5s時間內繩子自由端移動的距離為S=3m．圖乙是滑輪組工作時的拉力F與繩自由端移動距離s的關系圖．
（1）圖乙中陰影部分的面積表示的物理量是功，并列式計算出該物理量．
（2）計算滑輪組提升該重物時的機械效率．
（3）如圖丙是該滑輪組的機械效率隨物體的重力變化的圖象（不計繩重與摩擦），求動滑輪重；
（4）一個體重為500N的同學能用此滑輪組提起丙圖中最重的物體嗎？

Answer 1

分析 （1）根據橫縱坐標表示的單位和數值以及其數值變化關系確定該物理量，并計算其大小；
（2）根據機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$計算滑輪組的機械效率；
（3）由丙圖可知，當G_物=200N時，η=50%，利用滑輪組機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$求動滑輪重；
（4）由丙圖可知最重物體的重，不計繩重與摩擦，根據F_大=$\frac{1}{3}$（G_物大+G_動）計算繩端的最大拉力，將繩端拉力和人的重力進行比較，若繩端拉力大于人的重力，則人會被拉起來，不能提升重物．

解答 解：（1）縱坐標表示力的大小為500N，大小不變，橫坐標表示距離，大小為3m，
所以陰影部分的面積表示力所做的功：W=Fs=500N×3m=1500J；
（2）由圖甲可知，動滑輪上繩子的段數n=3，則s=3h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{1300N}{3×500N}$≈86.7%，
（3）由丙圖可知，當G_物=200N時，η=50%，
不計繩重與摩擦，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{動}）h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$，
代入數據有：50%=$\frac{200N}{200N+{G}_{動}}$，
解得：G_動=200N．
（4）由丙圖可知，最重物體的重G_物大=1600N，
不計繩重與摩擦，則繩端的最大拉力：
F_大=$\frac{1}{3}$（G_物大+G_動）=$\frac{1}{3}$ （1600N+200N）=600N＞500N；
即需要的最大拉力大于人的重，繩子會把人拉起來，所以不能用此滑輪組提起丙圖中最重的物體．
答：（1）功；功的大小為1500J；
（2）滑輪組提升該重物時的機械效率為86.7%；
（3）動滑輪重為200N；
（4）該同學不能用此滑輪組提起丙圖中最重的物體．

點評 本題考查了功、機械效率、繩子自由端拉力的計算，靈活選用公式以及能從圖象中得出相關信息是本題的關鍵．