Question

7．已知某型號的載重汽車在一段平直的高速公路上勻速行駛54km，所用的時間為30min，消耗燃油20L（已知1L=0.001m³，假設燃油完全燃燒），汽車發動機在這段時間內的功率為60kw．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，熱值為3.0×10⁷J/kg，求：
（1）汽車行駛的速度是多少？
（2）汽車行駛過程中的牽引力？
（3）汽車發動機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知行駛的路程和所用的時間，根據公式v=$\frac{s}{t}$可求行駛速度；
（2）已知功率和速度，根據公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大�。�
（3）根據公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據燃油的熱值和燃燒燃油的質量求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發動機的效率．

解答 解：
（1）汽車行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{30×\frac{1}{60}h}$=108km/h=30m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得汽車牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6×1{0}^{4}kW}{30m/s}$=2×10³N；
（3）汽車行駛過程所做的功：
W=Pt=6×10⁴W×30×60s=1.08×10⁸J，
消耗的燃油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
燃油完全燃燒放出熱量：
Q=qm=3×10⁷J/kg×16kg=4.8×10⁸J，
汽車發動機的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4.8×1{0}^{8}J}$×100%=22.5%．
答：（1）汽車行駛速度是30m/s．
（2）汽車行駛過程中受到的阻力是2×10³N．
（3）汽車發動機的效率是22.5%．

點評 本題考查速度、牽引力和效率的計算，關鍵是公式及其變形的應用，知道求速度先求總路程和總時間，難點是根據燃料的熱值和體積以及密度求釋放的熱量．