Question

9．冰壺運動是冬奧會的比賽項目，如圖甲所示．冰道的左端有一個發球區，運動員在發球區邊沿的投擲線MN將冰壺以一定的初速度推出，使冰壺沿著冰道的中心線PO滑行，冰道的右邊有一個圓形的營壘，如圖19乙所示，以場地上冰壺最終靜止時距離營壘圓心O的遠近決定勝負，投擲線MN與營壘圓心O的距離是30m．

（1）比賽時運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，目的是減小（填“增大”或“減小”）滑動摩擦力，從而減慢冰壺運動狀態的改變．
（2）一次從投擲線以5m/s速度推出的冰壺，經10s剛好運動到營壘圓心O處，則這段時間冰壺運動的平均速度是3m/s．
（3）冰壺由花崗巖鑿磨而成，質量為20Kg，與冰道接觸的底面積約為200cm²，冰壺的體積為8×10^-3m³，則這種花崗巖的密度為多少？冰壺對冰道的壓強是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）冰刷掃冰，用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，克服摩擦做功，使冰的內能增加、溫度升高，達到冰的熔點熔化成水，存在于冰面和冰壺之間減小了冰壺滑行時的摩擦力；
（2）知道投擲線到營壘圓心O的距離，和冰壺移動用的時間，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求這段時間冰壺運動的平均速度；
（3）知道冰壺的質量和體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{ρ}$求組成冰壺的花崗巖的密度；冰壺對冰面的壓力等于冰壺的重力，知道底面積（受力面積），利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求冰壺停在冰面上時對冰面的壓強．

解答 解：（1）用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，克服摩擦做功，使冰的內能增大、溫度升高，達到熔點熔化，在冰面和冰壺之間形成水膜，減小了冰壺和冰面之間的摩擦力．
（2）冰壺運動的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30m}{10s}$=3m/s；
（3）組成冰壺的花崗巖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，
冰壺停在冰面上時對冰面的壓力：F=G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N，
冰壺停在冰面上時對冰面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
答：（1）減小；（2）3；（3）這種花崗巖的密度為2.5×10³kg/m³，冰壺對冰道的壓強是1×10⁴Pa．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對減小摩擦的方法、速度公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，屬于難題，要求靈活運用所學知識求解．