Question

3．如圖所示的電路中，R₁=40Ω，R₃=20Ω，電源電壓U=12V且保持不變，當S₁、S₂斷開時，電流表的示數為0.1A；求：
（1）R₂的阻值．
（2）S₁、S₂均斷開，R₂的電功率．
（3）S₁、S₂閉合時通電10分鐘R₂消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₂的阻值；
（2）當S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，根據P=UI=I²R求出R₂的電功率；
（3）當S₁、S₂閉合時，R₁與R₂并聯，根據并聯電路的電壓特點和W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通電10分鐘R₂消耗的電能．

解答 解：（1）S₁、S₂都斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₃=120Ω-20Ω=100Ω；
（2）當S₁、S₂均斷開時，R₂與R₃串聯，電流表測電路中的電流，
則R₂的電功率：
P₂=I²R₂=（0.1A）²×100Ω=1W；
（3）當S₁、S₂閉合時，R₃被短路，R₁與R₂并聯，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通電10分鐘R₂消耗的電能：
W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{100Ω}$×10×60s=864J．
答：（1）R₂的阻值為100Ω；
（2）S₁、S₂均斷開，R₂的電功率為1W；
（3）S₁、S₂閉合時通電10分鐘R₂消耗的電能為864J．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．