如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝
BC.
(1)證明：EO∥平面ACD；
(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正三棱柱
的底面邊長(zhǎng)是
，側(cè)棱長(zhǎng)是
，
是
的中點(diǎn)．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求二面角
的大�。�
（3）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得平面
平面，若存在，求出
的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC＝BB1.
(1)若P是CC1上任一點(diǎn)，求證：AP不可能與平面BCC1B1垂直；
(2)試在棱CC1上找一點(diǎn)M，使MB⊥AB1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點(diǎn)，AC⊥BE，點(diǎn)F在線段AB上，且AB＝4AF.若M為線段BE上一點(diǎn)，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,四邊形EFGH所在平面為三棱錐A-BCD的一個(gè)截面,四邊形EFGH為平行四邊形.
(1)求證:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
(2)若AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.
(1)求證：AB∥平面CDE；
(2)求證：平面ABCD⊥平面ADE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，點(diǎn)
是
上一點(diǎn).
⑴若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證
平面
；
⑵若平面
平面
，求證
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點(diǎn)P(如圖所示，其中P點(diǎn)不在對(duì)角線B1D1)上．
(1)過P點(diǎn)在空間作一直線l，使l∥直線BD，應(yīng)該如何作圖？并說明理由；
(2)過P點(diǎn)在平面A1C1內(nèi)作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈
，這樣的直線有幾條，應(yīng)該如何作圖？
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中,
面
，
、
分別為
、
的中點(diǎn)，
.
∥面
；