Question

3．在一次風暴中，甲、乙兩地之間的兩根輸電線在某處發生了短路，如圖所示，為了確定輸電線短路的具體位置，電力工人在甲地把這兩根輸電線的接頭接到電壓為3V的電池兩端，測出了這時輸電線中的電流為30mA．已知輸電線每米長度的電阻為0.01Ω，則發生短路處離甲地5000m．測出的電流越大，說明短路處離乙地越遠．

Answer 1

分析 知道電池的電壓和輸電線中的電流，利用歐姆定律求出導線的總電阻，已知1m導線的電阻值，然后讓總電阻除以一米導線的電阻即可求出導線的長度，從而確定出短路的地點離甲地的距離，進一步判斷電流越大時短路處離乙地的遠近．

解答 解：根據I=$\frac{U}{R}$可得導線總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{30×1{0}^{-3}A}$=100Ω，
已知輸電線每米長度的電阻為0.01歐，則導線總長度：
L=$\frac{100Ω}{0.01Ω/m}$=10000m，
出短路的地點離甲地的距離：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×10000m=5000m；
根據歐姆定律可得，測出的電流越大，電路中的電阻越小，短路處離甲地越近，所以離乙地就越遠．
故答案為：5000；遠．

點評 本題考查了學生對歐姆定律的掌握和運用，知道出短路的地點離甲地的距離為導線總長度的$\frac{1}{2}$是本題的關鍵．