Question

13．小聰同學和爸爸一起到南京的雨花臺游玩，買了一塊漂亮的雨花石如圖甲所示，他想測量雨花石的密度，于是進行了如下的測量：

（1）調節天平平衡：他將天平放在水平桌面上，并將游碼移至稱量標尺左端的“0”刻度線上后，發現天平指針在分度標尺中央刻度線兩側左右擺動，擺動幅度如圖乙所示，則他下一步應該進行的操作是向右調節平衡螺母，使指針對準分度標尺的中央刻度線．
（2）調節天平平衡后，他依次將砝碼放在天平的右盤，當他在右盤內加入最小的砝碼（5g）時，發現天平的指針靜止在乙圖中的B位置，則他接下來應該進行的操作是取下5g的砝碼，再移動游碼，直到天平平衡．
（3）當他完成最終的測量時，天平和量筒的讀數分別如圖丙、丁所示，則他測量的雨花石的密度為2.59×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）將天平放在水平桌面上，指針指在分度盤的中央或指針左右偏轉的格數相同，說明天平的橫梁平衡．當指針偏向分度盤的一側或左右偏轉的格數不同，天平的橫梁不平衡，指針偏向的一側或偏轉的格數多的一側下沉．調節天平橫梁平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動；
（2）物體放在天平的左盤，游碼放在天平的右盤，通過加減砝碼和調節游碼在標尺上的位置使天平平衡（指針偏左說明物體重，可以通過加砝碼或向右移動游碼使天平平衡；若指針偏右說明砝碼重，需要減砝碼）；
（3）物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值；明確量筒的分度值，讀出量筒的示數，計算出雨花石的體積，根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出雨花石的密度．

解答 解：
（1）將天平放在水平桌面上，如圖所示，指針擺動時，向左擺動4格，向右擺動2格，說明天平的右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動，使指針對準分度標尺的中央刻度線．
（2）將石塊放在左盤，砝碼放在右盤，當他在右盤內加入最小的砝碼（5g）時，發現天平的指針靜止在乙圖中的B位置，指針偏右說明右邊的砝碼偏重，應取下5g的砝碼，再移動游碼，直到天平平衡．
（3）由圖可知，雨花石的質量m=50g+1.8g=51.8g．
雨花石的體積等于排開水的體積：V=80cm³-60cm³=20cm³，
雨花石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{51.8g}{20c{m}^{3}}$=2.59g/cm³=2.59×10³kg/m³．
故答案為：（1）向右調節平衡螺母，使指針對準分度標尺的中央刻度線；
（2）取下5g的砝碼，再移動游碼，直到天平平衡；
（3）2.59×10³．

點評 托盤天平的使用中，主要是兩次調節橫梁平衡：第一次是調節平衡螺母使橫梁平衡；第二次是通過加減砝碼移動游碼使橫梁恢復平衡．
關于物體質量的數值，讀數時要注意游碼所對的刻度值要以其左邊對應的為準，不要讀其右邊對應的數值．